物理学II のバックアップ(No.16)

R2年度 †

1月18日の授業をオンデマンド課題で行います。 †

交流回路で交流電源、抵抗、コイルをつないだ回路のオシロスコープに表示されるグラフを作成する。最終的な抵抗とコイルの電圧降下を表示するグラフを作成するが、縦軸、横軸のないグラフの書き方を示すので、縦軸、横軸を作成せよ。ここでnumpyのlinspace関数を使って浮動小数点で0から2.0のnumpy arrayのtを生成している。tを使ったので、Iもnumpuy arrayとして生成される。何個の配列かは標準値になっている模様。pythonがオブジェクト指向言語の性質を持っていることに注意する。

まずは簡単なグラフの書き方。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(0, 2.)
I = np.sin(2*np.pi*t)
plt.plot(t, I)
plt.show()

これだと数値に意味が与えられていない。そこで2サイクル分だけ表示する。標準的な単位で示した物理量を入れたプログラムにする。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
R = 100
I = 0.01
freq= 50.
L=0.1
x = np.linspace(0, 2.)
t = x /freq
omega= 2* np.pi*freq
VR = R*I*np.sin(2*np.pi*x)
VL = omega * L * I *np.cos(2*np.pi*x)
plt.plot(x, VR)
plt.plot(x, VL)
plt.show()

上に示したプログラムでは東日本の50Hzを仮定している。抵抗の振幅が1Vになるようにしている。numpyをつかうので自動的に高速に計算できる数値のタイプ(numpy array)に変換されているようである。つぎに横軸を時間軸に変えるグラフへの変更を示すので、これに縦軸、横軸がそれぞれ電圧、時間であることがわかるようにせよ。

plt.plot(t, VR)
plt.plot(t, VL)

さらに電源、抵抗、コンデンサーの回路について、抵抗、コンデンサーの電圧降下のグラフの書き方を示すので同様に縦軸、横軸について改善すること。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
R = 100
I = 0.01
freq= 50.
C = 1.e-4
x = np.linspace(0, 2.)
t = x /freq
omega= 2* np.pi*freq
VR = R*I*np.sin(2*np.pi*x)
VC = -I /(omega*C)*np.cos(2*np.pi*x)
plt.plot(t, VR)
plt.plot(t, VC)
plt.show()

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H29年度,H30年度 †

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原子物理学 †

蛍光灯を見ると黄色に二本線が見えるが、この図のどれにあたるか。5460Aは緑。黄色はもう少し波長が長い。特に5770Aは2個の電子で作るスピンが変化する。でも意外に明るい。光は軌道角運動量が１だけ変化して出てくる。

http://physwiki.apps01.yorku.ca/index.php?title=Main_Page/PHYS_3220/Excitation_Potentials

ただしこの蛍光管はかなりまれ。見える輝線がほぼ水銀由来というもの。消えかかった印刷を読むとpanasonic のFL18SS・Wというものらしい。50cmの直管蛍光灯ということなので、あったのが不思議なものだった。WでなくEX-Nなんかはきっと蛍光物質の輝線がいっぱい出てくる。今どきの蛍光塗料のせいでみんなこれしかない。そうなると、このあたりを見ながら水銀の輝線を確認してもよいかも。殺菌灯では水銀の線がよく見える。

http://seppina.cocolog-nifty.com/blog/2016/07/post-463a.html

水銀は２電子系だが、１電子系で有名なのはナトリウム。ただこのランプで高圧だと輝線は見えないらしい。D線は高倍率で見ると２本見える。分離は4A。

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6.5-7 電位、キャパシター、誘電体 †

H30年度は教科書をそのまま見ていきます。

誘電体の面白い性質として圧電素子がある、「圧電素子　原理」で検索

http://www.jiyuken.dicis.net/thunderbolt/playwithspark.html

電位・キャパシター・誘電体２.pptx

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6.3 電場 †

琉球大学の前野昌弘さんのページにflashやjavaのプログラムがアップされている。

http://irobutsu.a.la9.jp/mybook/ykwkrEM/sim.html

興味ある人は本も買ってみるとよいかも。図書館に本はあります。

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5.5 熱力学第２法則 †

教科書の二つの箱に分布する粒子の確率分布は２項分布になる。標準偏差はNpqの平方根。pが1/2の時、２σ/NはNの平方根となる。２項分布をgnuplotで表示させてみるには以下のページの式をつかう。階乗のlogをとると大きな数字にならないという説明で指数関数で戻してやっている。少数でも階乗もどきの計算をさせるのにガンマ関数を使っている。

binomial.gnu

http://agw.hatenablog.jp/entry/20111212/1323754951

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5.2 熱の移動 †

熱放射についてプランクの法則をgnuplotで描画する。数字が大きくなるのを避けるため、プランク定数と光速の積を2πで割ったものを197とする電子ボルトとナノメートルの表記にした後、ボルツマン定数も電子ボルトにしてつじつまを合わせる。その後マイクロメートルに変換したり、温度を千度単位にしたりして、以下のプログラムを得た。プロットしてみよう。

plank.plt

plank2.plt

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H19年度　物理学II †

使用したパワーポイントファイル。ただし学内からのみアクセス可能。

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波・熱 †

/ 平衡と弾性balanceElastic.ppt / 流体 fluid.ppt / 振動 vibration.ppt / 波動I waveI.ppt / 波動II waveII.ppt / 温度・熱・第一法則 firstLaw.ppt / 気体分子運動論 MolecularM.ppt / エントロピーと熱力学第2法則 irreversible.ppt /

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電磁気学 †

/ 電荷denka.ppt / 電場 denba.ppt / ガウスの法則 gauss.ppt/ 電位 denni.ppt / 電気容量 Capacitor.ppt / 電流と抵抗 currentRegistance.ppt / 回路 Circuit.ppt /