物理のトリビア
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漫画ドラゴンボールに出てくる界王星の重さはパチンコ玉くらいで２トンもあるって知ってた？
漫画「ドラゴンボール」でラディッツと一緒に死んだ孫悟空はナッパとベジータの襲来から地球を守るべく、強くなるために界王さまのところへ行って修行をする。その界王さまがいる界王星（海王星ではありません）の表面での重力は地球の10倍あるという。
解説１：その星が地球の密度と同じで均一な球であった場合、その半径は地球の何倍になるだろうか？万有引力はお互いの質量に比例し、お互いの距離の二乗に反比例する。星を密度の一定な球として、星の質量をＭ、星の半径をｒとすると、質量ｍの人にかかる重力は
Ｆ＝ＧｍＭ／ｒ2 Ｇ：万有引力定数
星の密度をρとすると 質量は Ｍ＝4πρｒ3／３ となるので
Ｆ＝4πＧｍρｒ／３ ∝ ｒρ
つまり密度が同じなら半径に比例して重力は増える。重力が10倍の星なら半径も10倍なければいけない。
解説２：ところが漫画ではその星は極めて小さく、界王さまが毎日自動車でその星を１周するのが趣味だという。自動車の速度が時速60kmで1分で1周するとして、その星の密度は地球の何倍になるか？
半径ｒの球の円周は ２πｒ＝60000（ｍ）／60 ｒ＝160
地球の半径は（均一密度で球として導出） 約6.2×106ｍ
地球の密度は 約5.5g/cm3
地球の重力は 半径（m）×密度（g/cm3）＝6.2×106×5.5
界王星の重力は 160×ρ
したがって １０：１＝160×ρ：6.2×106×5.5
ρ＝6.2×106×5.5×10／160＝2.0×106（g/cm3）
つまり界王星はパチンコ球くらいで２トンもある。これって白色矮星が1.4トンだからそれに近い。つまり界王星は星の一生の終わりに近い姿なのだ！！