物理のトリビア

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ドミソはどうして和音としてきれいに聞こえるの?

 

音はいろんなものが揺れて(振動して)鳴っています。そのときよく見るとよく振動する部分(はら振動しない部分(ふしがあることが分かります。両端を固定してある弦では両端が「ふし」になります。また 底のある筒を吹いて音が鳴るのは 、筒の中で空気は底で「ふし」、口の部分が「はら」となるように振動しているからです。さらに底が空いている筒も上手に吹くと鳴りますがあれは底も口の部分も「はら」になっています。(注:ビール瓶についての記述を削除しましたH18.3.1)

 

揺れている様子を図に描くと下のようになります

 

ただこれが振動のすべてでしょうか?両端が「ふし」になる振動の様子はまだあります。

 つまり1つの音を鳴らしても上記のような2倍、3倍の振動が重なって起こります。

はじめの基本になる振動を基本振動といいその振動による音を基音と言います。同じように2倍振動に対応する音を2倍音、3倍振動と3倍音・・・と続きます。

基音と2倍音では振動数が倍になっています。つまり基音を鳴らしても必ず2倍音、3倍音・・・が鳴っていることになります。(もちろん倍音が同時に鳴る大きさは基音よりずっと小さく 、倍音が高くなるほど音の大きさは小さくなりますが・・・)

 

さてハ長調の一オクターブ低いドは132Hz(自然純正率)です。これを基音にして鳴る楽器は必ず倍音がなっていますから

 

基音   倍音   3倍音  4倍音  5倍音  6倍音 7倍音  8倍音

132  264  396  528  660  792 924   1056

低いド  ド    ソ    高いド  高いミ  高いソ 高い♭シ 更に高いド

 

となり、ミもソも、ドの倍音の中に含まれています。

 

つまり ドミソはどれも2オクターブ低いドの子供なのです!!だから和音になるのです。

 

ファラドはどうでしょう

基音   倍音   3倍音  4倍音  5倍音  6倍音

176  352  528  704  880  1056  

低いファ  ファ  高いド  高いファ  高いラ  さらに高いド

 

ソシレは

基音   倍音   3倍音  4倍音  5倍音  6倍音

198  396  594  792  990        1188  

低いソ   ソ   高いレ  高いソ  高いシ  更に高いレ

このようにそれぞれファやソが基音となった場合ファラド、ソシレがその子供になっているのです。

 

注:ビール瓶のように首の部分があって中が空洞になっているものはオカリナのような管の体積で決まる音を

 出します。ここで述べたふしやはらになる振動とは少し異なります。(ヘルムホルツ共鳴)

 

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