物理のトリビア
ドミソはどうして和音としてきれいに聞こえるの？
音はいろんなものが揺れて（振動して）鳴っています。そのときよく見るとよく振動する部分（はら）と振動しない部分（ふし）があることが分かります。両端を固定してある弦では両端が「ふし」になります。また 底のある筒を吹いて音が鳴るのは 、筒の中で空気は底で「ふし」、口の部分が「はら」となるように振動しているからです。さらに底が空いている筒も上手に吹くと鳴りますがあれは底も口の部分も「はら」になっています。（注：ビール瓶についての記述を削除しましたH18.3.1）
揺れている様子を図に描くと下のようになります
ただこれが振動のすべてでしょうか？両端が「ふし」になる振動の様子はまだあります。
つまり１つの音を鳴らしても上記のような２倍、３倍の振動が重なって起こります。
はじめの基本になる振動を基本振動といいその振動による音を基音と言います。同じように２倍振動に対応する音を２倍音、３倍振動と３倍音・・・と続きます。
基音と２倍音では振動数が倍になっています。つまり基音を鳴らしても必ず２倍音、３倍音・・・が鳴っていることになります。（もちろん倍音が同時に鳴る大きさは基音よりずっと小さく 、倍音が高くなるほど音の大きさは小さくなりますが・・・）
さてハ長調の一オクターブ低いドは１３２Ｈｚ（自然純正率）です。これを基音にして鳴る楽器は必ず倍音がなっていますから
基音 倍音 ３倍音 ４倍音 ５倍音 ６倍音 ７倍音 ８倍音
１３２ ２６４ ３９６ ５２８ ６６０ ７９２ ９２４ １０５６
低いド ド ソ 高いド 高いミ 高いソ 高い♭シ 更に高いド
となり、ミもソも、ドの倍音の中に含まれています。
つまり ドミソはどれも２オクターブ低いドの子供なのです！！だから和音になるのです。
ファラドはどうでしょう
基音 倍音 ３倍音 ４倍音 ５倍音 ６倍音
１７６ ３５２ ５２８ ７０４ ８８０ １０５６
低いファ ファ 高いド 高いファ 高いラ さらに高いド
ソシレは
基音 倍音 ３倍音 ４倍音 ５倍音 ６倍音
１９８ ３９６ ５９４ ７９２ ９９０ １１８８
低いソ ソ 高いレ 高いソ 高いシ 更に高いレ
このようにそれぞれファやソが基音となった場合ファラド、ソシレがその子供になっているのです。
注：ビール瓶のように首の部分があって中が空洞になっているものはオカリナのような管の体積で決まる音を
出します。ここで述べたふしやはらになる振動とは少し異なります。（ヘルムホルツ共鳴）